Barbara
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TOUT CE QUE VOUS DEVEZ SAVOIR SUR LA RÉGRESSION LINÉAIRE (Y COMPRIS UNE APPLICATION EN PYTHON)
Si vous vous intéressez à l’apprentissage machine, l’un des premiers modèles que vous pourriez rencontrer est la régression linéaire. C’est probablement le modèle le plus facile à comprendre, mais ne le sous-estimez pas : il y a beaucoup de choses à comprendre et à maîtriser.
Si vous êtes débutant en science des données ou aspirez à devenir scientifique des données, vous avez probablement du mal car il y a beaucoup de ressources disponibles, mais elles sont fragmentées. Je sais ce que vous ressentez, c’est pourquoi j’ai créé ce guide complet : je veux vous donner toutes les connaissances dont vous avez besoin sans avoir à chercher autre part.
Donc, si vous voulez avoir une connaissance complète de la régression linéaire, cet article est pour vous. Vous pouvez l’étudier en profondeur et le relire chaque fois que vous en avez le plus besoin. De plus, pour couvrir ce sujet, nous aurons besoin de certaines connaissances généralement associées à l’analyse de régression : nous les couvrirons en profondeur.
QU’EST-CE QUE L’ANALYSE DE RÉGRESSION ?
L’analyse de régression est une technique mathématique utilisée pour trouver une relation fonctionnelle entre une variable dépendante et une ou plusieurs variables indépendantes. En d’autres termes, nous savons que, en mathématiques, nous pouvons définir une fonction y=f(x). Généralement, y est appelé la variable dépendante et x la variable indépendante. Nous exprimons donc y en relation avec x, en utilisant une certaine fonction f. Le but de l’analyse de régression est alors de trouver la fonction f.
Cela semble facile, mais ce ne l’est pas. Et je sais que vous le savez. Et la raison pourquoi ce n’est pas facile est que :
– Nous connaissons x et y. Par exemple, si nous travaillons avec des données tabulaires (avec Pandas, par exemple), x sont les fonctions et y est l’étiquette.
– Malheureusement, les données ne suivent rarement un chemin très clair. Donc, notre travail est de trouver la meilleure fonction f qui approxime la relation entre x et y.
LA CORRÉLATION
La corrélation est une mesure statistique qui exprime la relation linéaire entre les variables. Nous pouvons dire que deux variables sont corrélées si chaque valeur de la première variable correspond à une valeur de la seconde variable, en suivant un chemin. Si deux variables sont très corrélées, le chemin serait linéaire, car la corrélation décrit la relation linéaire entre les variables.
Le coefficient de corrélation de Pearson est l’estimation de la corrélation entre deux variables. Supposons que nous ayons deux variables, a et b, qui peuvent atteindre n valeurs. Nous pouvons calculer le coefficient de corrélation comme suit :
Où nous avons :
– La valeur moyenne de a (mais cela s’applique aux deux variables, a et b) :
– La variance de a (et de b) :
– L’écart type de a (et de b) :
Enfin, deux variables sont généralement considérées comme hautement corrélées si r > 0,75.
LA RÉGRESSION LINÉAIRE
La régression linéaire est un modèle qui permet de modéliser la relation entre une variable réponse et une variable prédictrice en utilisant une droite ou une ligne droite. C’est l’un des modèles les plus simples et les plus couramment utilisés en statistiques.
Avant de travailler avec une régression linéaire, il est important de s’assurer que les variables répondent à certaines hypothèses. Les hypothèses de la régression linéaire comprennent des critères tels que la linéarité, l’homoscédasticité et l’absence de points aberrants.
Si vous travaillez en Python, vous pouvez utiliser des bibliothèques telles que NumPy, Pandas et Seaborn pour effectuer des analyses de régression linéaire.
CONCLUSION
La régression est une technique mathématique qui permet de trouver la relation fonctionnelle entre une variable dépendante et une ou plusieurs variables indépendantes. La régression linéaire est un modèle statistique simple qui permet de modéliser la relation entre une variable réponse et une variable prédictrice en utilisant une droite. Avant de travailler avec la régression linéaire, il est important de s’assurer que les variables répondent à certaines hypothèses, telles que la linéarité, l’homoscédasticité et l’absence de points aberrants. Les bibliothèques Python telles que NumPy, Pandas et Seaborn peuvent être utilisées pour effectuer des analyses de régression linéaire.
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