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INTERVIEW. « En maths, nous pouvons découper une orange en deux oranges de même taille »

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INTERVIEW. « En maths, nous pouvons découper une orange en deux oranges de même taille »

INTERVIEW. « En maths, nous pouvons découper une orange en deux oranges de même taille »

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Cet article est issu du magazine Sciences et Avenir – Les Indispensables n°206, daté juillet/ septembre 2021.

Olga Paris-Romaskevich est mathématicienne et chargée de recherche au CNRS. Elle a répondu aux questions de Sciences et Avenir.

Sciences et Avenir : Pouvez-vous nous dire en quoi consiste votre domaine, les systèmes dynamiques ?

Olga Paris-Romaskevich : La dynamique, c’est le mouvement, par opposition à la statique. Étudier un système dynamique revient à définir le changement instantané d’un phénomène évolutif. Par exemple, on peut associer à l’éclosion d’une fleur une succession de photographies prises toutes les secondes : d’une photo à la suivante, on voit le mouvement de la fleur. Mon but de dynamicienne est de comprendre ce qui se passerait dans un temps très long si l’on poursuivait ces suites de photos. Dans cet exemple, la fleur finit par faner et la dynamique s’arrête ! Mais pour les systèmes dynamiques, le moment intéressant se trouve « à l’infini ». Le but est de comprendre le mouvement à l’infini dans toute sa généralité, et sans avoir à tester toutes les évolutions, toutes les trajectoires.

Depuis quand ce domaine existe-t-il ?

Il est tout jeune comparé à la théorie des nombres, qui est apparue il y a des millénaires, en même temps que la pensée mathématique. Les systèmes dynamiques se sont développés au milieu du 19e siècle autour de questions liées à la compréhension du mouvement de planètes. Depuis, le domaine a explosé, et cette question n’en représente plus qu’une parmi beaucoup d’autres. Pour ma part, je m’intéresse au sous-domaine des billards dans les pavages.

Trajectoires, billards, pavages… Ces mots simples et concrets ont-ils ici le même sens que dans la vie courante ?

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