Prédire les limites des performances humaines avec Python | par Lee Vaughan | Mai 2023

MODELISATION DE LA DECROISSANCE EXPONENTIELLE AVEC SCIPY
Le constat des limites humaines
Les performances humaines sont limitées par de nombreux facteurs, notamment la capacité de transport d’oxygène dans le sang et de la rapidité des contractions musculaires. Ces limitations font que les performances humaines suivent une distribution en cloche où la plupart des individus se situent dans la moyenne, tandis qu’un petit pourcentage est exceptionnellement rapide ou lent. En terme de sprint, cela signifie que les coureurs les plus rapides sont déjà proches de leurs limites maximales, rendant difficile toute amélioration significative de leurs temps. Mais il est intéressant de constater que bien que les performances humaines soient limitées, il reste possible de les améliorer à l’aide de l’entraînement, la nutrition, l’équipement, etc.
Modélisation de la décroissance exponentielle
La réduction des temps de record dans le sprint de 100 mètres semble suivre une courbe de décroissance exponentielle qui peut être modélisée à l’aide d’une équation exponentielle. Cette équation prend en compte les années passées depuis l’établissement du premier record, ainsi que des paramètres d’amplitude, de constantes de décroissance et de shift vertical. Ces paramètres sont calculés en optimisant la courbe d’ajustement de l’équation exponentielle aux points de données existants. Il est possible de faciliter cette optimisation à l’aide de la bibliothèque Python SciPy, qui fournit des fonctions de calcul numérique pour la science, l’ingénierie et les mathématiques. En utilisant cette bibliothèque, il est possible d’optimiser rapidement les paramètres de la courbe d’ajustement exponentielle.
Exploitation de données existantes
Enter les temps de record du sprint de 100m, qui ont été rassemblés dans un dictionnaire, que nous avons ensuite converti en DataFrame pour faciliter les calculs. Nous avons également créé des ensembles de données différents, pour considérer des hypothèses avec et sans les records de Bolt. Ensuite, nous avons utilisé les fonctions d’optimisation pour calculer les paramètres de nos équations exponentielles pour chaque collection de données.
Prédiction de records futurs
Nous avons ensuite prévu les records futurs en utilisant les équations exponentielles correspondantes pour chaque ensemble de données. Cela nous a permis de prévoir la progression des records sans les records de Bolt ainsi qu’avec les records de Bolt, qui ont un impact important sur les prévisions futures en termes de vitesse maximale atteignable.